Číselná osa
Při měření teploty (vzduchu, vody,...) se setkáváme se zápornými čísly:
5 oC pod nulou zapisujeme -5 oC 20 cm pod normálem zapisujeme -20 cm Čísla ...,-20,...,-10,...,-5,...,0,...,2,...,9,...,16,... nazýváme celá čísla.
Množinu celých čísel označujeme Z. |
|
|
|
|
|
číslo 0
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
čísla celá záporná
|
čísla celá kladná
|
Čísla navzájem opačná
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
|
|
Zapisujeme :
|
Opačné číslo k číslu -2 je 2
|
-(-2) = 2
|
Opačné číslo k číslu 5 je -5
|
-(+5) = -5
|
Opačné číslo k číslu 0 je 0
|
-0 = 0
|
|
|
Vzdálenosti opačných čísel od nuly na číselné ose se rovnají.
|
Znaménko mínus
Pozor na znaménko mínus.
V matematice má tři významy: 1. početní výkon odčítání
15 - 8 = 7 2. označení záporného čísla
-3 3. opačné číslo k danému číslu
-(+6) = -6 -(-9) = 9 |
Uspořádání
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-35
|
-30
|
-25
|
-20
|
-15
|
-10
|
-5
|
0
|
5
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
|
Každé kladné číslo je větší než nula.
15 > 0 Každé kladné číslo je větší než kterékoli záporné číslo.
5 > -40 Každé záporné číslo je menší než nula.
-15 < 0 |
Sčítání celých čísel
Mají-li obě čísla stejná znaménka poté čísla sečteme, znaménko opíšeme.
|
např.
|
(+4)
|
+
|
(+2)
|
=
|
+6
|
stejně
|
4
|
+
|
2
|
=
|
6
|
|
(-8)
|
+
|
(-2)
|
=
|
-10
|
|
|
|
|
|
|
Mají-li čísla různá znaménka poté čísla odečteme, znaménko se řídí podle čísla, které je na číselné ose dál od nuly ( podle většího čísla ).
|
např.
|
(-6)
|
+
|
2
|
=
|
-4
|
8
|
+
|
(-5)
|
=
|
3
|
Odečítání celých čísel
Odečítání celého čísla se nahrazuje přičítáním čísla opačného.
|
odčítání :
|
|
|
|
|
|
|||
-21 |
- |
(+6) |
= |
-21 |
+ |
(-6) |
= |
-27 |
18
|
-
|
(-7)
|
=
|
18
|
+
|
(+7)
|
=
|
25
|
Násobení a dělení celých čísel
Mají-li obě čísla stejná znaménka poté je výsledek vždy kladný :
|
+
|
·
|
+
|
=
|
+
|
|
+
|
:
|
+
|
=
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
·
|
|
=
|
+
|
|
|
:
|
|
=
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Př. (
|
·
|
(
|
=
|
35
|
|
(
|
:
|
(
|
=
|
3
|
Mají-li čísla různá znaménka poté je výsledek vždy záporný :
|
+
|
·
|
|
=
|
|
|
+
|
:
|
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
·
|
+
|
=
|
|
|
|
:
|
+
|
=
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Př. (
|
·
|
5
|
=
|
|
|
72
|
:
|
(
|
=
|
|