Pojem zlomku
- část celku ( rozdělení celku na části )
- naznačené dělní ( 6 : 5 )
|
Rovnost, rozšiřování, krácení
Zlomky rozšiřujeme, násobíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly.
např.:
Zlomky krátíme, dělíme-li čitatele i jmenovatele stejným číslem různým od nuly.
|
Základní tvar zlomku
Při úpravách zlomků budeme zlomky krátit na základní tvar.
Zlomek je v základním tvaru, když čitatel i jmenovatel jsou čísla nesoudělná.
Výsledek můžeme také zapsat číslem smíšeným:
|
Porovnávání zlomků
Př. Porovnejte zlomky
|
|
|
|
|
|
5
|
3
|
1
|
|
|
8
|
4
|
|
|
|
1. způsob: Zlomky převedeme na společného jmenovatele
2. způsob: Použijeme šipkové pravidlo
|
Smíšená čísla
Říkáme: zápas trval jeden a třičtvrtě hodiny; krůta měla devět a půl kg, atd.
|
|
Zapisujeme:
|
|
|
|
Zápis zlomků smíšenými čísly:
|
Sčítání a odčítání zlomků
Zlomky převedeme na společného jmenovatele a pak je sečteme nebo odečteme.
|
|
Násobení zlomků
Vynásobíme čitatele s čitatelem a jmenovatele s jmenovatelem:
|
|
|
Před vynásobením provedeme výhodné krácení, abychom nepočítali se zbytečně velkými čísly:
|
|
Dělení zlomků, převrácený zlomek
Při dělení zlomků využíváme převrácených zlomků. Jde o zlomky, u kterých zaměníme čitatele a jmenovatele. |
|
Zlomky dělíme tak, že první zlomek násobíme zlomkem převráceným.
|
|
Složený zlomek
Složený zlomek je zlomek, který má v čitateli čí jmenovateli nebo v obou místo čísla zlomek. |
Desetinné zlomky a převod zlomků na desetinná čísla
Desetinné zlomky mají ve jmenovateli čísla 10, 100, 1000, ...
Dají se snadno zapsat desetinným číslem a desetinná čísla zlomky. |
|
|
Počet nul u čísel ve jmenovateli je stejný, jako počet desetinných míst za desetinnou čárkou.
|
Periodická čísla
- jsou čísla s neukončeným rozvojem ( nelze při dělení určit jejich poslední číslici beze zbytku ).
|
Čísla, která se dají zapsat ve tvaru zlomku patří mezi racionální čísla.
Množinu racionálních čísel označujeme Q.
|